vereinfachen (i^{14}-i^{16}+3i^{18})/(i^{18)+i^{10}}

Lösung

vereinfachen

\frac{i ^{14} - i ^{16} + 3 i ^{18}}{i ^{18} + i ^{10}}

\frac{5}{2}

Dezimale

2.5

Schritte zur Lösung

\frac{i ^{14} - i ^{16} + 3 i ^{18}}{i ^{18} + i ^{10}}

Faktorisiere

i^{14} - i^{16} + 3 i^{18} : i^{14} (2 + i) (2 - i)

= \frac{i ^{14} ( 2 + i ) ( 2 - i )}{i ^{18} + i ^{10}}

Faktorisiere

i^{18} + i^{10} : i^{10} \cdot 2

= \frac{i ^{14} ( 2 + i ) ( 2 - i )}{i ^{10} \cdot 2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

i^{14} = i^{10} i^{4}

= \frac{i ^{10} i ^{4} ( 2 + i ) ( 2 - i )}{i ^{10} \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

i^{10}

= \frac{i ^{4} ( 2 + i ) ( 2 - i )}{2}

Vereinfache

i^{4} (2 + i) (2 - i) : 5

= \frac{5}{2}

s im pl i f y \frac{2 ^{n + 4} + 2 ^{n + 3}}{2 ^{n + 3} - 2 ^{n + 2}}

s im pl i f y \frac{\frac{3 x - 9}{20}}{\frac{2 x - 6}{5}}

s im pl i f y - 20 ab + 11 ab

s im pl i f y - ∣ - 12 ∣ + 5^{2} + 481 \cdot (- 2)

s im pl i f y 2 x^{2} + 6 x - 7 x + 8 - 3 x^{2} + 1