簡約 (q^2+8q+14)/(q^2+6q+8)-1/(q+2)-1

解

簡約

\frac{q ^{2} + 8 q + 14}{q ^{2} + 6 q + 8} - \frac{1}{q + 2} - 1

\frac{1}{q + 4}

解答ステップ

\frac{q ^{2} + 8 q + 14}{q ^{2} + 6 q + 8} - \frac{1}{q + 2} - 1

結合

\frac{q ^{2} + 8 q + 14}{q ^{2} + 6 q + 8} - \frac{1}{q + 2} : \frac{q ^{2} + 8 q + 14 - ( q + 4 )}{( q + 2 ) ( q + 4 )}

= \frac{q ^{2} + 8 q + 14 - ( q + 4 )}{( q + 2 ) ( q + 4 )} - 1

分数の規則を適用する:

a + \frac{b}{c} = \frac{a c + b}{c}

= \frac{- 1 \cdot ( q + 2 ) ( q + 4 ) + q ^{2} + 8 q + 14 - ( q + 4 )}{( q + 2 ) ( q + 4 )}

規則を適用する:

1 \cdot a = a

- 1 \cdot (q + 2) (q + 4) = - (q + 2) (q + 4)

= \frac{- ( q + 2 ) ( q + 4 ) + q ^{2} + 8 q + 14 - ( q + 4 )}{( q + 2 ) ( q + 4 )}

簡素化

- (q + 2) (q + 4) + q^{2} + 8 q + 14 - (q + 4) : q + 2

= \frac{q + 2}{( q + 2 ) ( q + 4 )}

共通因数を約分する:

q + 2

= \frac{1}{q + 4}