簡約 ((5-14i)/(2-10i))^2+(2+3i)^2

解

簡約

(\frac{5 - 14 i}{2 - 10 i})^{2} + (2 + 3 i)^{2}

- \frac{501}{169} + \frac{17049}{1352} i

解答ステップ

(\frac{5 - 14 i}{2 - 10 i})^{2} + (2 + 3 i)^{2}

(\frac{5 - 14 i}{2 - 10 i})^{2} = \frac{825 i + 2752}{1352}

(2 + 3 i)^{2} = 12 i - 5

= \frac{825 i + 2752}{1352} + 12 i - 5

結合

\frac{825 i + 2752}{1352} + 12 i - 5 : \frac{17049 i - 4008}{1352}

= \frac{17049 i - 4008}{1352}

標準的な複素数形式で

17049 i - 4008

を書き換える:

- 4008 + 17049 i

= \frac{- 4008 + 17049 i}{1352}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 4008}{1352} + \frac{17049}{1352} i

キャンセル

\frac{- 4008}{1352} : - \frac{501}{169}

= - \frac{501}{169} + \frac{17049}{1352} i