簡約 (21x^5-21y^5)/(3x-3y)

解

簡約

\frac{21 x ^{5} - 21 y ^{5}}{3 x - 3 y}

7 x^{4} + 7 x^{3} y + 7 x^{2} y^{2} + 7 x y^{3} + 7 y^{4}

解答ステップ

\frac{21 x ^{5} - 21 y ^{5}}{3 x - 3 y}

因数

21 x^{5} - 21 y^{5} : 21 (x - y) (x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3} + y^{4})

= \frac{21 ( x - y ) ( x ^{4} + x ^{3} y + x ^{2} y ^{2} + x y ^{3} + y ^{4} )}{3 x - 3 y}

共通項をくくり出す

3

= \frac{21 ( x - y ) ( x ^{4} + x ^{3} y + x ^{2} y ^{2} + x y ^{3} + y ^{4} )}{3 ( x - y )}

共通因数を約分する:

x - y

= \frac{21 ( x ^{4} + x ^{3} y + x ^{2} y ^{2} + x y ^{3} + y ^{4} )}{3}

数を割る:

\frac{21}{3} = 7

= 7 (x^{4} + x^{3} y + x^{2} y^{2} + x y^{3} + y^{4})

括弧を分配する

= 7 x^{4} + 7 x^{3} y + 7 x^{2} y^{2} + 7 x y^{3} + 7 y^{4}