簡約 (x/y-y/x)/(1/y+1/x)

解

簡約

\frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}

x - y

解答ステップ

\frac{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}

結合

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} : \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}

= \frac{\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{x}}

結合

\frac{1}{y} + \frac{1}{x} : \frac{x + y}{x y}

= \frac{\frac{x ^{2} - y ^{2}}{x y}}{\frac{x + y}{x y}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x ^{2} - y ^{2} ) x y}{x y ( x + y )}

キャンセル

\frac{( x ^{2} - y ^{2} ) x y}{x y ( x + y )} : x - y

= x - y