vereinfachen cos^4(θ)-sin^4(θ)

Lösung

vereinfachen

cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ)

cos (2 θ)

Schritte zur Lösung

cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ)

Faktorisiere

cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ) : (cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ)) (cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ) - sin (θ))

= (cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ) - sin (θ)) (cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= (cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ) - sin (θ))

Multipliziere aus

(cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ) - sin (θ)) : cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ)

= cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= cos (2 θ)

f a c t or cot^{2} (x) - 1

s im pl i f y \frac{1}{x ^{2} - 4}

s im pl i f y 2^{4 - 1}

s im pl i f y \frac{2 b + 2 a}{2}

e x p an d (u + 3)^{2}