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簡約 [(1/2 x^{-2})^3(4xy^{-1})^2]^2

解

簡約

[(\frac{1}{2} x^{- 2})^{3} (4 x y^{- 1})^{2}]^{2}

解

\frac{4}{x ^{8} y ^{4}}

解答ステップ

((\frac{1}{2} x^{- 2})^{3} (4 x y^{- 1})^{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((\frac{1}{2} x^{- 2})^{3} (4 x y^{- 1})^{2})^{2} = ((\frac{1}{2} x^{- 2})^{3})^{2} ((4 x y^{- 1})^{2})^{2}

= ((\frac{1}{2} x^{- 2})^{3})^{2} ((4 x y^{- 1})^{2})^{2}

簡素化

((\frac{1}{2} x^{- 2})^{3})^{2} : \frac{1}{64 x ^{12}}

= \frac{1}{64 x ^{12}} ((4 x y^{- 1})^{2})^{2}

簡素化

((4 x y^{- 1})^{2})^{2} : \frac{256 x ^{4}}{y ^{4}}

= \frac{1}{64 x ^{12}} \cdot \frac{256 x ^{4}}{y ^{4}}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 256 x ^{4}}{64 x ^{12} y ^{4}}

数を乗じる:

1 \cdot 256 = 256

= \frac{256 x ^{4}}{64 x ^{12} y ^{4}}

数を割る:

\frac{256}{64} = 4

= \frac{4 x ^{4}}{x ^{12} y ^{4}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{x ^{4}}{x ^{12}} = \frac{1}{x ^{12 - 4}}

= \frac{4}{y ^{4} x ^{12 - 4}}

数を引く:

12 - 4 = 8

= \frac{4}{x ^{8} y ^{4}}

人気の例

簡約 2/3*3/4*5/6

s im pl i f y \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6}

展開する (6a-5b)(6a+5b)

e x p an d (6 a - 5 b) (6 a + 5 b)

簡約 (6^9)/(6^3)

s im pl i f y \frac{6 ^{9}}{6 ^{3}}

因数 5x^4-20x^3

f a c t or 5 x^{4} - 20 x^{3}

簡約 sqrt(15^2+12^2)

s im pl i f y 1 5^{2} + 1 2^{2}