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展開する (x+a)^4

解

展開する

(x + a)^{4}

解

x^{4} + 4 a x^{3} + 6 a^{2} x^{2} + 4 a^{3} x + a^{4}

解答ステップ

(x + a)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = a

= i = 0 \sum 4 (i 4) x^{(4 - i)} a^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} a^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} a^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} a^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} a^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} a^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} x^{4} a^{0} : x^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} x^{3} a^{1} : 4 a x^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} x^{2} a^{2} : 6 a^{2} x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} x^{1} a^{3} : 4 a^{3} x

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} x^{0} a^{4} : a^{4}

= x^{4} + 4 a x^{3} + 6 a^{2} x^{2} + 4 a^{3} x + a^{4}

人気の例

簡約 (a+2)/(2a+4)

s im pl i f y \frac{a + 2}{2 a + 4}

簡約 sqrt(936)

s im pl i f y 936

s im pl i f y \frac{1}{\frac{7}{2}}

簡約-log_{10}(0.015)

s im pl i f y - lo g_{10} (0.015)

簡約 (1-i)/(-2+2i)

s im pl i f y \frac{1 - i}{- 2 + 2 i}