展開する x(1-x-y)^2

解

展開する

x (1 - x - y)^{2}

2 x^{2} y - 2 x^{2} + x^{3} - 2 x y + x y^{2} + x

解答ステップ

x (1 - x - y)^{2}

(1 - x - y)^{2} = 2 x y - 2 x + x^{2} - 2 y + y^{2} + 1

= x (x^{2} + 2 x y - 2 x + y^{2} + 1 - 2 y)

括弧を分配する

= x \cdot 2 x y + x (- 2 x) + x x^{2} + x (- 2 y) + x y^{2} + x \cdot 1

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 2 xx y - 2 xx + x^{2} x - 2 x y + x y^{2} + 1 \cdot x

簡素化

2 xx y - 2 xx + x^{2} x - 2 x y + x y^{2} + 1 \cdot x : 2 x^{2} y - 2 x^{2} + x^{3} - 2 x y + x y^{2} + x

= 2 x^{2} y - 2 x^{2} + x^{3} - 2 x y + x y^{2} + x