展開する derivative of (2x+3(e^x))+(x^2+3x)e^x

解

展開する

\frac{d}{d x} ((2 x + 3) (e^{x})) + (x^{2} + 3 x) e^{x}

\frac{d}{d x} (2 e^{x} x + 3 e^{x}) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((2 x + 3) (e^{x})) + (x^{2} + 3 x) e^{x}

= \frac{d}{d x} ((e^{x}) (2 x + 3)) + e^{x} (x^{2} + 3 x)

拡張

e^{x} (x^{2} + 3 x) : e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

= \frac{d}{d x} ((2 x + 3) (e^{x})) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

簡素化

\frac{d}{d x} ((2 x + 3) (e^{x})) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x : \frac{d}{d x} (2 e^{x} x + 3 e^{x}) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x

= \frac{d}{d x} (2 e^{x} x + 3 e^{x}) + e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x