展开 (a+iΔx)^2

解答

展开

(a + i Δ x)^{2}

(a^{2} - Δ^{2} x^{2}) + 2Δ ia x

求解步骤

(a + i Δ x)^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = a, b = i Δ x

= a^{2} + 2 ai Δ x + (i Δ x)^{2}

(i Δ x)^{2} = - Δ^{2} x^{2}

= a^{2} + 2 i Δ a x - Δ^{2} x^{2}

将

a^{2} + 2 i Δ a x - Δ^{2} x^{2}

改写成标准复数形式:

(a^{2} - Δ^{2} x^{2}) + 2Δ a x i

= (a^{2} - Δ^{2} x^{2}) + 2Δ a x i

\frac{d}{d x} ((w (x, y (w, x))) (x^{2} + y (w, x)^{2}))

e x p an d \frac{1}{( x + 3 ) ^{5}}

e x p an d (y^{''} (t) + y)^{2}

e x p an d \frac{2 x + 7}{( x + 3 ) ( x + 4 )}

e x p an d 16 (3 i + 1)^{8}