展開する y(ydx-xdy)+3sqrt(y^4-x^4)(ydx+xdy)

解

展開する

y (y d x - x d y) + 3 y^{4} - x^{4} (y d x + x d y)

y^{2} d x - y x d y + 3 y d x y^{4} - x^{4} + 3 x d y y^{4} - x^{4}

解答ステップ

y (y d x - x d y) + 3 y^{4} - x^{4} (y d x + x d y)

= y (y d x - x d y) + 3 (y d x + x d y) y^{4} - x^{4}

拡張

y (y d x - x d y) : y^{2} d x - y x d y

= y^{2} d x - y x d y + 3 y^{4} - x^{4} (y d x + x d y)

拡張

3 y^{4} - x^{4} (y d x + x d y) : 3 y d x y^{4} - x^{4} + 3 x d y y^{4} - x^{4}

= y^{2} d x - y x d y + 3 y d x y^{4} - x^{4} + 3 x d y y^{4} - x^{4}