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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(3x^2+6y^2+4))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (3 x^{2} + 6 y^{2} + 4))

Lösung

6 z x

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (3 x^{2} + 6 y^{2} + 4))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} + 6 y^{2} + 4)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= z (\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2}) + \frac{\partial}{\partial x} (6 y^{2}) + \frac{\partial}{\partial x} (4))

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2}) = 6 x

\frac{\partial}{\partial x} (6 y^{2}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (4) = 0

= z (6 x + 0 + 0)

Vereinfache

= 6 z x

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)((z)(xy+z^3-2yz))

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (x y + z^{3} - 2 yz))

erweitern (4s+5)/((s+3)^2)

e x p an d \frac{4 s + 5}{( s + 3 ) ^{2}}

erweitern (2xy+3)dx

e x p an d (2 x y + 3) d x

erweitern 5/(x(x+5))

e x p an d \frac{5}{x ( x + 5 )}

erweitern (2s)/(sqrt(-2s^2+\sqrt{1+4s^4))}

e x p an d \frac{2 s}{- 2 s ^{2} + 1 + 4 s ^{4}}