化简 e^{(-2-2i)t}

解答

化简

e^{(- 2 - 2 i) t}

e^{- 2 t} cos (2 t) - i e^{- 2 t} sin (2 t)

求解步骤

e^{(- 2 - 2 i) t}

使用虚数运算法则:

e^{a + ib} = e^{a} (cos (b) + i sin (b))

= e^{- 2 t} (cos (- 2 t) + i sin (- 2 t))

cos (- 2 t) = cos (2 t)

sin (- 2 t) i = - i sin (2 t)

= e^{- 2 t} (cos (2 t) - i sin (2 t))

将

e^{- 2 t} (cos (2 t) - i sin (2 t))

改写成标准复数形式:

e^{- 2 t} cos (2 t) - e^{- 2 t} sin (2 t) i

= e^{- 2 t} cos (2 t) - e^{- 2 t} sin (2 t) i

e x p an d (ln (y) - 1)^{2}

e x p an d \frac{s x + d}{( x - c ) ^{2}}

e x p an d 4625

e x p an d ln (x^{3} + 2) (x^{2} + 3)

e x p an d π (162 - \frac{112 2}{15})