展開する 3/(x+5)+7/(x-2)

解

展開する

\frac{3}{x + 5} + \frac{7}{x - 2}

\frac{10 x + 29}{x ^{2} + 3 x - 10}

解答ステップ

\frac{3}{x + 5} + \frac{7}{x - 2}

以下の最小公倍数:

x + 5, x - 2 : (x + 5) (x - 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{3 ( x - 2 )}{( x + 5 ) ( x - 2 )} + \frac{7 ( x + 5 )}{( x - 2 ) ( x + 5 )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 ( x - 2 ) + 7 ( x + 5 )}{( x + 5 ) ( x - 2 )}

拡張

(x + 5) (x - 2) : x^{2} + 3 x - 10

= \frac{3 ( x - 2 ) + 7 ( x + 5 )}{x ^{2} + 3 x - 10}

拡張

3 (x - 2) + 7 (x + 5) : 10 x + 29

= \frac{10 x + 29}{x ^{2} + 3 x - 10}