展開する ((w-20)(180-w))/2

解

展開する

\frac{( w - 20 ) ( 180 - w )}{2}

- \frac{w ^{2}}{2} + 100 w - 1800

解答ステップ

\frac{( w - 20 ) ( 180 - w )}{2}

拡張

(w - 20) (180 - w) : 200 w - w^{2} - 3600

= \frac{200 w - w ^{2} - 3600}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{200 w - w ^{2} - 3600}{2} = \frac{200 w}{2} - \frac{w ^{2}}{2} - \frac{3600}{2}

= \frac{200 w}{2} - \frac{w ^{2}}{2} - \frac{3600}{2}

数を割る:

\frac{200}{2} = 100

= 100 w - \frac{w ^{2}}{2} - \frac{3600}{2}

数を割る:

\frac{3600}{2} = 1800

= 100 w - \frac{w ^{2}}{2} - 1800

標準的な形式で書き換える

= - \frac{w ^{2}}{2} + 100 w - 1800