展開する ((x-1)(x-6)(x-5))/6

解

展開する

\frac{( x - 1 ) ( x - 6 ) ( x - 5 )}{6}

\frac{x ^{3}}{6} - 2 x^{2} + \frac{41 x}{6} - 5

解答ステップ

\frac{( x - 1 ) ( x - 6 ) ( x - 5 )}{6}

拡張

(x - 1) (x - 6) (x - 5) : x^{3} - 12 x^{2} + 41 x - 30

= \frac{x ^{3} - 12 x ^{2} + 41 x - 30}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 12 x ^{2} + 41 x - 30}{6} = \frac{x ^{3}}{6} - \frac{12 x ^{2}}{6} + \frac{41 x}{6} - \frac{30}{6}

= \frac{x ^{3}}{6} - \frac{12 x ^{2}}{6} + \frac{41 x}{6} - \frac{30}{6}

数を割る:

\frac{12}{6} = 2

= \frac{x ^{3}}{6} - 2 x^{2} + \frac{41 x}{6} - \frac{30}{6}

数を割る:

\frac{30}{6} = 5

= \frac{x ^{3}}{6} - 2 x^{2} + \frac{41 x}{6} - 5