展开 (3ln(2)8^x-3ln(2)8^{-x})*(8^x-8^{-x})

解答

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(3 ln (2) \cdot 8^{x} - 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) \cdot (8^{x} - 8^{- x})

3 ln (2) \cdot 6 4^{x} - 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}

求解步骤

(3 ln (2) \cdot 8^{x} - 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) (8^{x} - 8^{- x})

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3 ln (2) \cdot 8^{x}, b = - 3 ln (2) \cdot 8^{- x}, c = 8^{x}, d = - 8^{- x}

= 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} + 3 ln (2) \cdot 8^{x} (- 8^{- x}) + (- 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) \cdot 8^{x} + (- 3 ln (2) \cdot 8^{- x}) (- 8^{- x})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} - 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} - 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x} \cdot 8^{- x}

化简

3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{x} - 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} - 3 ln (2) \cdot 8^{x} \cdot 8^{- x} + 3 ln (2) \cdot 8^{- x} \cdot 8^{- x} : 3 ln (2) \cdot 6 4^{x} - 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}

= 3 ln (2) \cdot 6 4^{x} - 6 ln (2) + 3 ln (2) \cdot 6 4^{- x}

e x p an d x (d vx + v d x)

e x p an d - \frac{2 ( 2 x ^{2} + 1 )}{x ^{3} ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{3 x - 7 x}{8 x ^{2}} + \frac{6 x ^{2} + 2 x}{8 x ^{2}}

e x p an d 2 (4 ln (2) + 4)

e x p an d (x - y^{3} + y^{2} sin (x)) d y