展開する log_{10}(sqrt(1000000x))

解

展開する

lo g_{10} (1000000 x)

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 3

解答ステップ

lo g_{10} (1000000 x)

1000000 x = 1000 x

= lo g_{10} (1000 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1000 x) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (1000)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (1000)

簡素化

lo g_{10} (1000) : 3

書き換え

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + 3

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 3