展開する ((9x^2(x+1)^2))/4-((3n(n+1))/2)

解

展開する

\frac{( 9 x ^{2} ( x + 1 ) ^{2} )}{4} - (\frac{3 n ( n + 1 )}{2})

\frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{9 x ^{3}}{2} + \frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}

解答ステップ

\frac{9 x ^{2} ( x + 1 ) ^{2}}{4} - (\frac{3 n ( n + 1 )}{2})

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{9 x ^{2} ( x + 1 ) ^{2}}{4} - \frac{3 n ( n + 1 )}{2}

\frac{9 x ^{2} ( x + 1 ) ^{2}}{4} = \frac{9 x ^{4} + 18 x ^{3} + 9 x ^{2}}{4}

\frac{3 n ( n + 1 )}{2} = \frac{3 n ^{2} + 3 n}{2}

= \frac{9 x ^{4} + 18 x ^{3} + 9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2} + 3 n}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{9 x ^{4} + 18 x ^{3} + 9 x ^{2}}{4} = \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{18 x ^{3}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{4}

= \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{18 x ^{3}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2} + 3 n}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 n ^{2} + 3 n}{2} = - (\frac{3 n ^{2}}{2}) - (\frac{3 n}{2})

= \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{18 x ^{3}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{4} - (\frac{3 n ^{2}}{2}) - (\frac{3 n}{2})

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{18 x ^{3}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}

キャンセル

\frac{18 x ^{3}}{4} : \frac{9 x ^{3}}{2}

= \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{9 x ^{3}}{2} + \frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}