展開する (2(5-2*5^{1/2}))/5

解

展開する

\frac{2 ( 5 - 2 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}} )}{5}

2 - \frac{4}{5 ^{\frac{1}{2}}}

十進法表記

0.21114 \dots

解答ステップ

\frac{2 ( 5 - 2 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}} )}{5}

拡張

2 (5 - 2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) : 10 - 4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{10 - 4 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{10 - 4 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{5} = \frac{10}{5} - \frac{4 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{5}

= \frac{10}{5} - \frac{4 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{5}

数を割る:

\frac{10}{5} = 2

= 2 - \frac{4 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{5}

キャンセル

\frac{4 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{5} : \frac{4}{5 ^{\frac{1}{2}}}

= 2 - \frac{4}{5 ^{\frac{1}{2}}}