erweitern (((k+1)+1)(2(k+1)+1)(2(k+1)+3))/3

Lösung

erweitern

\frac{( ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

\frac{4 k ^{3}}{3} + 8 k^{2} + \frac{47 k}{3} + 10

Schritte zur Lösung

\frac{( ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{( k + 1 + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= \frac{( k + 2 ) ( 2 ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

Multipliziere aus

2 (k + 1) + 1 : 2 k + 3

= \frac{( k + 2 ) ( 2 k + 3 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

Multipliziere aus

2 (k + 1) + 3 : 2 k + 5

= \frac{( k + 2 ) ( 2 k + 3 ) ( 2 k + 5 )}{3}

Multipliziere aus

(k + 2) (2 k + 3) (2 k + 5) : 4 k^{3} + 24 k^{2} + 47 k + 30

= \frac{4 k ^{3} + 24 k ^{2} + 47 k + 30}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 k ^{3} + 24 k ^{2} + 47 k + 30}{3} = \frac{4 k ^{3}}{3} + \frac{24 k ^{2}}{3} + \frac{47 k}{3} + \frac{30}{3}

= \frac{4 k ^{3}}{3} + \frac{24 k ^{2}}{3} + \frac{47 k}{3} + \frac{30}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{24}{3} = 8

= \frac{4 k ^{3}}{3} + 8 k^{2} + \frac{47 k}{3} + \frac{30}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{30}{3} = 10

= \frac{4 k ^{3}}{3} + 8 k^{2} + \frac{47 k}{3} + 10

e x p an d π (2 - 2 q) (1 - π) (2 + p - q)

e x p an d cosh (0)

e x p an d 241 (5, - 2) (8, x)

e x p an d (y^{2} + t y^{2}) y^{'} (t) + t^{2 - y t^{2}}

\frac{d ^{2}}{d t ^{2}} ((v (t)) (2 t^{2} + 4 t + 12))