展開する ((x+h)^2+5(x+h)-7)/h

解

展開する

\frac{( x + h ) ^{2} + 5 ( x + h ) - 7}{h}

\frac{x ^{2}}{h} + 2 x + h + \frac{5 x}{h} + 5 - \frac{7}{h}

解答ステップ

\frac{( x + h ) ^{2} + 5 ( x + h ) - 7}{h}

拡張

(x + h)^{2} + 5 (x + h) - 7 : x^{2} + 2 x h + h^{2} + 5 x + 5 h - 7

= \frac{x ^{2} + 2 x h + h ^{2} + 5 x + 5 h - 7}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 2 x h + h ^{2} + 5 x + 5 h - 7}{h} = \frac{x ^{2}}{h} + \frac{2 x h}{h} + \frac{h ^{2}}{h} + \frac{5 x}{h} + \frac{5 h}{h} - \frac{7}{h}

= \frac{x ^{2}}{h} + \frac{2 x h}{h} + \frac{h ^{2}}{h} + \frac{5 x}{h} + \frac{5 h}{h} - \frac{7}{h}

キャンセル

\frac{2 x h}{h} : 2 x

= \frac{x ^{2}}{h} + 2 x + \frac{h ^{2}}{h} + \frac{5 x}{h} + \frac{5 h}{h} - \frac{7}{h}

キャンセル

\frac{h ^{2}}{h} : h

= \frac{x ^{2}}{h} + 2 x + h + \frac{5 x}{h} + \frac{5 h}{h} - \frac{7}{h}

キャンセル

\frac{5 h}{h} : 5

= \frac{x ^{2}}{h} + 2 x + h + \frac{5 x}{h} + 5 - \frac{7}{h}