展開する (3(x^2+2)^{4/3}+3)/(2(x^2+2)^{1/3)}

解

展開する

\frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}} + 3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}

\frac{3 x ^{2} + 6}{2} + \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}

解答ステップ

\frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}} + 3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}} + 3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}} = \frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}}}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}} + \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}}}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}} + \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}

キャンセル

\frac{3 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{4}{3}}}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}} : \frac{3 ( x ^{2} + 2 )}{2}

= \frac{3 ( x ^{2} + 2 )}{2} + \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}

拡張

3 (x^{2} + 2) : 3 x^{2} + 6

= \frac{3 x ^{2} + 6}{2} + \frac{3}{2 ( x ^{2} + 2 ) ^{\frac{1}{3}}}