展開する sin(100pit)(8sin(100pit)+9cos(100pit))

解

展開する

sin (100 π t) (8 sin (100 π t) + 9 cos (100 π t))

8 sin^{2} (100 π t) + 9 sin (100 π t) cos (100 π t)

解答ステップ

sin (100 π t) (8 sin (100 π t) + 9 cos (100 π t))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = sin (100 π t), b = 8 sin (100 π t), c = 9 cos (100 π t)

= sin (100 π t) \cdot 8 sin (100 π t) + sin (100 π t) \cdot 9 cos (100 π t)

= 8 sin (100 π t) sin (100 π t) + 9 sin (100 π t) cos (100 π t)

8 sin (100 π t) sin (100 π t) = 8 sin^{2} (100 π t)

= 8 sin^{2} (100 π t) + 9 sin (100 π t) cos (100 π t)