展開する ((x(7-7x)^2))/2

解

展開する

\frac{( x ( 7 - 7 x ) ^{2} )}{2}

\frac{49 x ^{3}}{2} - 49 x^{2} + \frac{49 x}{2}

解答ステップ

\frac{x ( 7 - 7 x ) ^{2}}{2}

(7 - 7 x)^{2} = 49 - 98 x + 49 x^{2}

= \frac{x ( 49 x ^{2} - 98 x + 49 )}{2}

拡張

x (49 - 98 x + 49 x^{2}) : 49 x - 98 x^{2} + 49 x^{3}

= \frac{49 x - 98 x ^{2} + 49 x ^{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{49 x - 98 x ^{2} + 49 x ^{3}}{2} = \frac{49 x}{2} - \frac{98 x ^{2}}{2} + \frac{49 x ^{3}}{2}

= \frac{49 x}{2} - \frac{98 x ^{2}}{2} + \frac{49 x ^{3}}{2}

数を割る:

\frac{98}{2} = 49

= \frac{49 x}{2} - 49 x^{2} + \frac{49 x ^{3}}{2}

標準的な形式で書き換える

= \frac{49 x ^{3}}{2} - 49 x^{2} + \frac{49 x}{2}