展開する (sqrt(2)x^2-5pix-3)(x^2-2x+e)

解

展開する

(2 x^{2} - 5 π x - 3) (x^{2} - 2 x + e)

2 x^{4} - 22 x^{3} + 2 e x^{2} - 5 π x^{3} + 10 π x^{2} - 5 π e x - 3 x^{2} + 6 x - 3 e

解答ステップ

(2 x^{2} - 5 π x - 3) (x^{2} - 2 x + e)

括弧を分配する

= 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{2} e + (- 5 π x) x^{2} + (- 5 π x) (- 2 x) + (- 5 π x) e + (- 3) x^{2} + (- 3) (- 2 x) + (- 3) e

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 2 x^{2} x^{2} - 22 x^{2} x + 2 e x^{2} - 5 π x^{2} x + 5 \cdot 2 π xx - 5 π e x - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x - 3 e

簡素化

2 x^{2} x^{2} - 22 x^{2} x + 2 e x^{2} - 5 π x^{2} x + 5 \cdot 2 π xx - 5 π e x - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x - 3 e : 2 x^{4} - 22 x^{3} + 2 e x^{2} - 5 π x^{3} + 10 π x^{2} - 5 π e x - 3 x^{2} + 6 x - 3 e

= 2 x^{4} - 22 x^{3} + 2 e x^{2} - 5 π x^{3} + 10 π x^{2} - 5 π e x - 3 x^{2} + 6 x - 3 e