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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((y)(x^3y^3-x^3+1))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (x^{3} y^{3} - x^{3} + 1))

Lösung

y (3 y^{3} x^{2} - 3 x^{2})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (x^{3} y^{3} - x^{3} + 1))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{3} - x^{3} + 1)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= y (\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{3}) - \frac{\partial}{\partial x} (x^{3}) + \frac{\partial}{\partial x} (1))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y^{3}) = 3 y^{3} x^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (1) = 0

= y (3 y^{3} x^{2} - 3 x^{2} + 0)

Vereinfache

= y (3 y^{3} x^{2} - 3 x^{2})

Beliebte Beispiele

erweitern x-(-3)

e x p an d x - (- 3)

vereinfachen (e^{iax})/((z+b)^2(z-b)^2)

s im pl i f y \frac{e ^{ia x}}{( z + b ) ^{2} ( z - b ) ^{2}}

erweitern 1/(((x-r)^2+y^2+z^2)^{5/2)}

e x p an d \frac{1}{( ( x - r ) ^{2} + y ^{2} + z ^{2} ) ^{\frac{5}{2}}}

erweitern 1/(sqrt(9+6x))

e x p an d \frac{1}{9 + 6 x}

erweitern 1+sin(b)(12,-9)

e x p an d 1 + sin (b) (12, - 9)