展開する ((3^{(n+1)(n+2)}+65))/(72)

解

展開する

\frac{( 3 ^{(n + 1) (n + 2)} + 65 )}{72}

\frac{3 ^{n^{2} + 3 n}}{8} + \frac{65}{72}

解答ステップ

\frac{3 ^{(n + 1) (n + 2)} + 65}{72}

拡張

(n + 1) (n + 2) : n^{2} + 3 n + 2

= \frac{3 ^{n^{2} + 3 n + 2} + 65}{72}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 ^{n^{2} + 3 n + 2} + 65}{72} = \frac{3 ^{n^{2} + 3 n + 2}}{72} + \frac{65}{72}

= \frac{3 ^{n^{2} + 3 n + 2}}{72} + \frac{65}{72}

\frac{3 ^{n^{2} + 3 n + 2}}{72} = \frac{3 ^{n^{2} + 3 n}}{8}

= \frac{3 ^{n^{2} + 3 n}}{8} + \frac{65}{72}