展開する (3d-5e)(9d^2-15de+25e^2)

解

展開する

(3 d - 5 e) (9 d^{2} - 15 d e + 25 e^{2})

27 d^{3} - 90 e d^{2} + 150 e^{2} d - 125 e^{3}

解答ステップ

(3 d - 5 e) (9 d^{2} - 15 d e + 25 e^{2})

= (3 d - 5 e) (9 d^{2} - 15 e d + 25 e^{2})

括弧を分配する

= 3 d \cdot 9 d^{2} + 3 d (- 15 d e) + 3 d \cdot 25 e^{2} + (- 5 e) \cdot 9 d^{2} + (- 5 e) (- 15 d e) + (- 5 e) \cdot 25 e^{2}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 3 \cdot 9 d^{2} d - 3 \cdot 15 e dd + 3 \cdot 25 e^{2} d - 5 \cdot 9 e d^{2} + 5 \cdot 15 ee d - 5 \cdot 25 e^{2} e

簡素化

3 \cdot 9 d^{2} d - 3 \cdot 15 e dd + 3 \cdot 25 e^{2} d - 5 \cdot 9 e d^{2} + 5 \cdot 15 ee d - 5 \cdot 25 e^{2} e : 27 d^{3} - 90 e d^{2} + 150 e^{2} d - 125 e^{3}

= 27 d^{3} - 90 e d^{2} + 150 e^{2} d - 125 e^{3}