d/(dt)((s)(3/(4pi)cos(4t)+3/(7pi)sin(7t)))

解

\frac{d}{d t} ((s) (\frac{3}{4 π} cos (4 t) + \frac{3}{7 π} sin (7 t)))

s (- \frac{3}{π} sin (4 t) + \frac{3}{π} cos (7 t))

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((s) (\frac{3}{4 π} cos (4 t) + \frac{3}{7 π} sin (7 t)))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= s \frac{d}{d t} (\frac{3}{4 π} cos (4 t) + \frac{3}{7 π} sin (7 t))

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= s (\frac{d}{d t} (\frac{3}{4 π} cos (4 t)) + \frac{d}{d t} (\frac{3}{7 π} sin (7 t)))

\frac{d}{d t} (\frac{3}{4 π} cos (4 t)) = - \frac{3}{π} sin (4 t)

\frac{d}{d t} (\frac{3}{7 π} sin (7 t)) = \frac{3}{π} cos (7 t)

= s (- \frac{3}{π} sin (4 t) + \frac{3}{π} cos (7 t))