簡約 ((x-(pi/4))^2)/((tan(x)-1)^2)

解

簡約

\frac{( x - ( \frac{π}{4} ) ) ^{2}}{( tan ( x ) - 1 ) ^{2}}

\frac{( 4 x - π ) ^{2}}{16 ( tan ( x ) - 1 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x - ( \frac{π}{4} ) ) ^{2}}{( tan ( x ) - 1 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{( x - \frac{π}{4} ) ^{2}}{( tan ( x ) - 1 ) ^{2}} = (\frac{x - \frac{π}{4}}{tan ( x ) - 1})^{2}

= (\frac{x - \frac{π}{4}}{tan ( x ) - 1})^{2}

\frac{x - \frac{π}{4}}{tan ( x ) - 1} = \frac{4 x - π}{4 ( tan ( x ) - 1 )}

= (\frac{x \cdot 4 - π}{4 ( tan ( x ) - 1 )})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 4 x - π ) ^{2}}{( 4 ( tan ( x ) - 1 ) ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(4 (tan (x) - 1))^{2} = 4^{2} (tan (x) - 1)^{2}

= \frac{( 4 x - π ) ^{2}}{4 ^{2} ( tan ( x ) - 1 ) ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{( 4 x - π ) ^{2}}{16 ( tan ( x ) - 1 ) ^{2}}