簡約 (d^2)/(d^2t)(Ae^{-(Bx+Ct)^2})

解

簡約

\frac{d ^{2}}{d ^{2} t} (A e^{- (B x + Ct)^{2}})

\frac{A}{e ^{(B x + Ct)^{2}} t}

解答ステップ

\frac{d ^{2}}{d ^{2} t} (A e^{- (B x + Ct)^{2}})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{(B x + Ct)^{2}}} \cdot \frac{d ^{2}}{d ^{2} t} A

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{d ^{2} \cdot 1 \cdot A}{d ^{2} t e ^{(B x + Ct)^{2}}}

共通因数を約分する:

d^{2}

= \frac{1 \cdot A}{t e ^{(B x + Ct)^{2}}}

乗算:

1 \cdot A = A

= \frac{A}{e ^{(B x + Ct)^{2}} t}