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簡約 [(-27/8)^{-2/3}]^{1/2}

解

簡約

[(- \frac{27}{8})^{- \frac{2}{3}}]^{\frac{1}{2}}

解

- \frac{2}{3}

+1

十進法表記

- 0.66666 \dots

解答ステップ

[(- \frac{27}{8})^{- \frac{2}{3}}]^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (- \frac{27}{8})^{(- \frac{2}{3}) \frac{1}{2}}

(- \frac{2}{3}) \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}

= (- \frac{27}{8})^{- \frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( - \frac{27}{8} ) ^{\frac{1}{3}}}

指数の規則を適用する:

n

が奇数であれば,

(- a)^{\frac{1}{n}} = - (a)^{\frac{1}{n}}

(- \frac{27}{8})^{\frac{1}{3}} = - (\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}}

= \frac{1}{- ( \frac{27}{8} ) ^{\frac{1}{3}}}

累乗根の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

(\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}} = \frac{2 7 ^{\frac{1}{3}}}{8 ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{1}{- \frac{2 7 ^{\frac{1}{3}}}{8 ^{\frac{1}{3}}}}

8^{\frac{1}{3}} = 2

= \frac{1}{- \frac{2 7 ^{\frac{1}{3}}}{2}}

2 7^{\frac{1}{3}} = 3

= \frac{1}{- \frac{3}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{3}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

人気の例

簡約 sqrt(a-b)sqrt(a+b)

s im pl i f y a - b a + b

簡約 e^x*e^{1/x}

s im pl i f y e^{x} \cdot e^{\frac{1}{x}}

簡約 5.3*10^{-5}

s im pl i f y 5.3 \cdot 1 0^{- 5}

簡約 sqrt(\sqrt[4]{\sqrt[6]{\sqrt[3]{11)}}}

s im pl i f y 46311

簡約 (1*10^{-2})*2.5

s im pl i f y (1 \cdot 1 0^{- 2}) \cdot 2.5