簡約 \sqrt[9]{3^7}*\sqrt[4]{3^3}

解

簡約

9 3^{7} \cdot 4 3^{3}

3 \cdot 3^{\frac{19}{36}}

十進法表記

5.35716 \dots

解答ステップ

9 3^{7} 4 3^{3}

9 3^{7} : 3^{\frac{7}{9}}

= 3^{\frac{7}{9}} 4 3^{3}

4 3^{3} : 3^{\frac{3}{4}}

= 3^{\frac{7}{9}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{7}{9}} \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 3^{\frac{7}{9} + \frac{3}{4}}

= 3^{\frac{7}{9} + \frac{3}{4}}

結合

\frac{7}{9} + \frac{3}{4} : \frac{55}{36}

= 3^{\frac{55}{36}}

3^{\frac{55}{36}} = 3^{1 + \frac{19}{36}}

= 3^{1 + \frac{19}{36}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{19}{36}}

改良

= 3 \cdot 3^{\frac{19}{36}}