簡約-ae^{-2x}*ae^{(-x)/2}

解

簡約

- a e^{- 2 x} \cdot a e^{\frac{- x}{2}}

- a^{2} e^{- \frac{5 x}{2}}

解答ステップ

- a e^{- 2 x} a e^{\frac{- x}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

aa = a^{1 + 1}

= - e^{- 2 x} a^{1 + 1} e^{\frac{- x}{2}}

数を足す:

1 + 1 = 2

= - e^{- 2 x} a^{2} e^{\frac{- x}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- 2 x} e^{\frac{- x}{2}} = e^{- 2 x + \frac{- x}{2}}

= - a^{2} e^{- 2 x + \frac{- x}{2}}

e^{- 2 x + \frac{- x}{2}} = e^{- \frac{5 x}{2}}

= - a^{2} e^{- \frac{5 x}{2}}