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受欢迎的代数 >

化简 sqrt(\sqrt{3\sqrt{3)}}

解答

化简

33

解答

3^{\frac{3}{8}}

+1

十进制

1.50980 \dots

求解步骤

33

使用根式运算法则:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((33)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (33)^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

= (33)^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 433

使用根式运算法则:

n ab = n a n b,

假定

a \geq 0, b \geq 0

= 4343

43 : 83

= 4383

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4383 = 3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{1}{8}} = 3^{\frac{1}{4} + \frac{1}{8}}

= 3^{\frac{1}{4} + \frac{1}{8}}

化简

\frac{1}{4} + \frac{1}{8} : \frac{3}{8}

= 3^{\frac{3}{8}}

流行的例子

化简 50*10^{-3}*derivative of 2xe^{-4x}

s im pl i f y 50 \cdot 1 0^{- 3} \cdot \frac{d}{d x} (2 x e^{- 4 x})

化简 200*729.7^{-8}

s im pl i f y 200 \cdot 729. 7^{- 8}

化简 e^{-7t}cosh(2t)

s im pl i f y e^{- 7 t} cosh (2 t)

化简 e^{-(0.5)}

s im pl i f y e^{- (0.5)}

化简-16e^{2t}sin(2t)*e^{-2t}(2sin(2t))

s im pl i f y - 16 e^{2 t} sin (2 t) \cdot e^{- 2 t} (2 sin (2 t))