(d^2)/(dx^2)((y)(2xe^{-x}))

Lösung

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (2 x e^{- x}))

2 (e^{- x} x \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 (e^{- x} - e^{- x} x) \frac{d y}{d x} + (e^{- x} x - 2 e^{- x}) y)

Schritte zur Lösung

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (2 x e^{- x}))

\frac{d}{d x} (y \cdot 2 x e^{- x}) = 2 (\frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y)

= \frac{d}{d x} (2 (\frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y))

\frac{d}{d x} (2 (\frac{d y}{d x} x e^{- x} + (e^{- x} - e^{- x} x) y)) = 2 (e^{- x} x \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 (e^{- x} - e^{- x} x) \frac{d y}{d x} + (e^{- x} x - 2 e^{- x}) y)

= 2 (e^{- x} x \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 2 (e^{- x} - e^{- x} x) \frac{d y}{d x} + (e^{- x} x - 2 e^{- x}) y)

s im pl i f y (2.82 \cdot 1 0^{- 5}) (4.89 \cdot 1 0^{10})

s im pl i f y 9.79 \cdot 1 0^{- 3}

s im pl i f y e^{- 36.17307389}

s im pl i f y 5.3 \cdot 1 0^{- 11}

s im pl i f y (A + B x) e^{- 4 x}