簡約 5^6(1+4e^{-2(2)})^{-1}

解

簡約

5^{6} (1 + 4 e^{- 2 (2)})^{- 1}

\frac{15625 e ^{4}}{e ^{4} + 4}

十進法表記

14558.41342 \dots

解答ステップ

5^{6} (1 + 4 e^{- 2 (2)})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= 5^{6} \cdot \frac{1}{( 4 e ^{- 2 \cdot 2} + 1 )}

\frac{1}{1 + 4 e ^{- 2 \cdot 2}} = \frac{e ^{4}}{e ^{4} + 4}

= 5^{6} \cdot \frac{e ^{4}}{e ^{4} + 4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{e ^{4} \cdot 5 ^{6}}{e ^{4} + 4}

5^{6} = 15625

= \frac{15625 e ^{4}}{e ^{4} + 4}