簡約 ln((L^5M^2)/(sqrt(K)))

解

簡約

ln (\frac{L ^{5} M ^{2}}{K})

5 ln (L) + 2 ln (M) - ln (K)

解答ステップ

ln (\frac{L ^{5} M ^{2}}{K})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{L ^{5} M ^{2}}{K}) = ln (L^{5} M^{2}) - ln (K)

= ln (L^{5} M^{2}) - ln (K)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (L^{5} M^{2}) = ln (L^{5}) + ln (M^{2})

= ln (L^{5}) + ln (M^{2}) - ln (K)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (L^{5}) = 5 ln (L)

= 5 ln (L) + ln (M^{2}) - ln (K)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (M^{2}) = 2 ln (M)

= 5 ln (L) + 2 ln (M) - ln (K)