vereinfachen 2ln(4)+2ln(5)

Lösung

vereinfachen

2 ln (4) + 2 ln (5)

2 ln (20)

Dezimale

5.99146 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (4) + 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (4) = ln (4^{2})

= ln (4^{2}) + 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= ln (4^{2}) + ln (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4^{2}) + ln (5^{2}) = ln (4^{2} \cdot 5^{2})

= ln (4^{2} \cdot 5^{2})

4^{2} \cdot 5^{2} = 400

= ln (400)

Schreibe

400

um in Potenz-Stammform:

400 = 2 0^{2}

= ln (2 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2 0^{2}) = 2 ln (20)

= 2 ln (20)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x - 1) - lo g_{10} (4)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) - 2 ln (x^{2} + x + 1)

s im pl i f y ln (x + 2) - ln (2 x - 1)

s im pl i f y ln (\frac{9}{4})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{( x + y ) ^{3}}{( x - y ) ^{2}})