展开 log_{10}((x^4)/(y^5))

解答

展开

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{5}})

4 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{5}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{y ^{5}}) = lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (y^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{4}) = 4 lo g_{10} (x)

= 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

= 4 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (e \frac{1}{2})

s im pl i f y ln \frac{( x - 2 ) ^{3}}{( x + 1 ) ^{2} ( 2 x - 1 )}

s im pl i f y 3 ln (x - 2) - ln (x^{2} - 5 x + 6) + 2 ln (x - 3)

s im pl i f y (2 ln (3) - 2 ln (9)) - (2 ln (2) - 2 ln (7))

e x p an d lo g_{6} (6 y w z)