erweitern log_{10}((zsqrt(y))/(x^2))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{z y}{x ^{2}})

lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z y}{x ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{z y}{x ^{2}}) = lo g_{10} (z y) - lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (z y) - lo g_{10} (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z y) - 2 lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z y) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.2 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{3 + 5}{2})

s im pl i f y 3 ln (\frac{e ^{3 x} ( x + 1 )}{2 x ^{2}})

s im pl i f y ln \frac{x}{a} + 1 - ln \frac{x}{a} - 1