vereinfachen 2log_{2}(a)+2log_{2}(b)+2log_{2}(a+b)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{2} (a) + 2 lo g_{2} (b) + 2 lo g_{2} (a + b)

lo g_{2} (a^{2} b^{2} (a + b)^{2})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{2} (a) + 2 lo g_{2} (b) + 2 lo g_{2} (a + b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (a) = lo g_{2} (a^{2})

= lo g_{2} (a^{2}) + 2 lo g_{2} (b) + 2 lo g_{2} (a + b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (b) = lo g_{2} (b^{2})

= lo g_{2} (a^{2}) + lo g_{2} (b^{2}) + 2 lo g_{2} (a + b)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (a^{2}) + lo g_{2} (b^{2}) = lo g_{2} (a^{2} b^{2})

= lo g_{2} (a^{2} b^{2}) + 2 lo g_{2} (a + b)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (a + b) = lo g_{2} ((a + b)^{2})

= lo g_{2} (a^{2} b^{2}) + lo g_{2} ((a + b)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (a^{2} b^{2}) + lo g_{2} ((a + b)^{2}) = lo g_{2} (a^{2} b^{2} (a + b)^{2})

= lo g_{2} (a^{2} b^{2} (a + b)^{2})

s im pl i f y 4 lo g_{6} (a) - 7 lo g_{6} (b)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{sin ( x )}{cos ( x )})

s im pl i f y 4 lo g_{6} (x) - 3 lo g_{6} (y)

s im pl i f y 3 ln (x) - (ln (x + 1) + ln (x))