vereinfachen log_{10}(2pi4005030(9498*10^{-9}))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (2 \cdot π \cdot 400 \cdot 5030 \cdot (9498 \cdot 1 0^{- 9}))

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + 2 lo g_{10} (20) + lo g_{10} (5030) + lo g_{10} (9498) - 9

Dezimale

2.07944 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (2 π 400 \cdot 5030 (9498 \cdot 1 0^{- 9}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 π 400 \cdot 5030 (9498 \cdot 1 0^{- 9})) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (400) + lo g_{10} (5030) + lo g_{10} (9498 \cdot 1 0^{- 9})

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (400) + lo g_{10} (5030) + lo g_{10} (1 0^{- 9} \cdot 9498)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (9498 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (9498) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (400) + lo g_{10} (5030) + lo g_{10} (9498) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (400) + lo g_{10} (5030) + lo g_{10} (9498) - 9 lo g_{10} (10)

9 lo g_{10} (10) = 9

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + lo g_{10} (400) + lo g_{10} (5030) + lo g_{10} (9498) - 9

lo g_{10} (400) = 2 lo g_{10} (20)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (π) + 2 lo g_{10} (20) + lo g_{10} (5030) + lo g_{10} (9498) - 9

s im pl i f y ln (\frac{12}{7})

j o in \frac{1}{14} ln (129)

s im pl i f y \frac{1}{5} (ln (13) - ln (3))

s im pl i f y lo g_{5} (x) + 4 lo g_{5} (y) - 2 lo g_{5} (z)

j o in \frac{13}{2} ln (26)