vereinfachen 5ln(2x)+2ln(y)-3ln(xy)

Lösung

vereinfachen

5 ln (2 x) + 2 ln (y) - 3 ln (x y)

ln (\frac{32 x ^{2}}{y})

Schritte zur Lösung

5 ln (2 x) + 2 ln (y) - 3 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2 x) = ln ((2 x)^{5})

= ln ((2 x)^{5}) + 2 ln (y) - 3 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln ((2 x)^{5}) + ln (y^{2}) - 3 ln (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((2 x)^{5}) + ln (y^{2}) = ln (y^{2} (2 x)^{5})

= ln (y^{2} (2 x)^{5}) - 3 ln (x y)

Vereinfache

(2 x)^{5} y^{2} : 32 x^{5} y^{2}

= ln (32 x^{5} y^{2}) - 3 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x y) = ln ((x y)^{3})

= ln (32 x^{5} y^{2}) - ln ((x y)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (32 x^{5} y^{2}) - ln ((x y)^{3}) = ln (\frac{32 x ^{5} y ^{2}}{( x y ) ^{3}})

= ln (\frac{32 x ^{5} y ^{2}}{( x y ) ^{3}})

Vereinfache

\frac{32 x ^{5} y ^{2}}{( x y ) ^{3}} : \frac{32 x ^{2}}{y}

= ln (\frac{32 x ^{2}}{y})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.2 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y 182000 \cdot [ln (0.63) - ln (1.3)]

s im pl i f y ln (\frac{2 x}{2 + x})

s im pl i f y lo g_{8} (3^{7}) + lo g_{8} (5^{7}) - lo g_{8} (1 6^{7})

s im pl i f y 4490 \cdot ln (\frac{( 23180 + 56088 )}{23180})