簡約 1/4 ln|6-2|-1/4 ln|6+2|

解

簡約

\frac{1}{4} ln ∣ 6 - 2 ∣ - \frac{1}{4} ln ∣ 6 + 2 ∣

ln (\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2})

十進法表記

- 0.17328 \dots

解答ステップ

\frac{1}{4} ln ∣ 6 - 2 ∣ - \frac{1}{4} ln ∣ 6 + 2 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln ∣ 6 - 2 ∣ = ln (∣ 6 - 2 ∣^{\frac{1}{4}})

= ln (∣ 6 - 2 ∣^{\frac{1}{4}}) - \frac{1}{4} ln ∣ 6 + 2 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} ln ∣ 6 + 2 ∣ = ln (∣ 6 + 2 ∣^{\frac{1}{4}})

= ln (∣ 6 - 2 ∣^{\frac{1}{4}}) - ln (∣ 6 + 2 ∣^{\frac{1}{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ 6 - 2 ∣^{\frac{1}{4}}) - ln (∣ 6 + 2 ∣^{\frac{1}{4}}) = ln (\frac{∣ 6 - 2 ∣ ^{\frac{1}{4}}}{∣ 6 + 2 ∣ ^{\frac{1}{4}}})

= ln (\frac{∣ 6 - 2 ∣ ^{\frac{1}{4}}}{∣ 6 + 2 ∣ ^{\frac{1}{4}}})

\frac{∣ 6 - 2 ∣ ^{\frac{1}{4}}}{∣ 6 + 2 ∣ ^{\frac{1}{4}}} = \frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2}

= ln (\frac{2 ^{\frac{3}{4}}}{2})