vereinfachen ln((x^2sqrt(x-9))/(5x+8))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} x - 9}{5 x + 8})

2 ln (x) + ln (x - 9) - ln (5 x + 8)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} x - 9}{5 x + 8})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} x - 9}{5 x + 8}) = ln (x^{2} x - 9) - ln (5 x + 8)

= ln (x^{2} x - 9) - ln (5 x + 8)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} x - 9) = ln (x^{2}) + ln (x - 9)

= ln (x^{2}) + ln (x - 9) - ln (5 x + 8)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln (x - 9) - ln (5 x + 8)

s im pl i f y 20.786 \cdot ln (\frac{400}{300})

s im pl i f y - ln (\frac{4}{29})

s im pl i f y 2 lo g_{x} (- 4 lo g_{2} (x))

s im pl i f y ln (2.8 \cdot 1 0^{- 15})

s im pl i f y \frac{2 ^{3} - 4}{3 + 3} + ln (\frac{1}{( 3 + 5 ) ^{2}})