展開する log_{5}(25(x+y)^5)

解

展開する

lo g_{5} (25 (x + y)^{5})

2 + 5 lo g_{5} (x + y)

解答ステップ

lo g_{5} (25 (x + y)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (25 (x + y)^{5}) = lo g_{5} (25) + lo g_{5} ((x + y)^{5})

= lo g_{5} (25) + lo g_{5} ((x + y)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} ((x + y)^{5}) = 5 lo g_{5} (x + y)

= lo g_{5} (25) + 5 lo g_{5} (x + y)

lo g_{5} (25) = 2

= 2 + 5 lo g_{5} (x + y)