展開する log_{2}((x^3)/(9y))

解

展開する

lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{9 y})

3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (3) - lo g_{2} (y)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{9 y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{x ^{3}}{9 y}) = lo g_{2} (x^{3}) - lo g_{2} (9 y)

= lo g_{2} (x^{3}) - lo g_{2} (9 y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (x^{3}) = 3 lo g_{2} (x)

= 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (9 y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (9 y) = lo g_{2} (9) + lo g_{2} (y)

= 3 lo g_{2} (x) - (lo g_{2} (y) + lo g_{2} (9))

lo g_{2} (9) = 2 lo g_{2} (3)

= 3 lo g_{2} (x) - (lo g_{2} (y) + 2 lo g_{2} (3))

- (2 lo g_{2} (3) + lo g_{2} (y)) : - 2 lo g_{2} (3) - lo g_{2} (y)

= 3 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (3) - lo g_{2} (y)